有意义的题目-电路叠加定理篇

   今天一共写了两道电路大题，一题是九大综合理工的，主要考点是网孔电流法。
   另一题是东工电气的一道考题，考点是戴维南和叠加定理，私以为这题非常巧妙，甚至可以成为叠加定理理解的最后重要环节，于是将其放上博客；但是因为篇幅较长，可能一时半会比较难完工。
   首先附上这道题：

   1）是比较简单的戴维南等效电路。

计算得出：

$$V_A = \frac{E1}{2}$$

   2）依旧是等效电路，稍微加点计算过程吧

计算过程：

$$R_o = \frac{1}{\frac{1}{3R} + \frac{1}{2R}} = \frac{6}{5} R$$

$$V_o = \frac{\frac{6}{5} R}{\frac{6}{5} R + 2R} \cdot E = \frac{3}{8} E$$

$$V_A = \frac{3}{8} E \cdot \frac{2R}{2R + R} = \frac{1}{4} E_2$$

   3）第三问烦一点，嗯算就完事了

计算得出：

$$V_A = \frac{E3}{8}$$

   4）第四问，对他使用叠加定理吧

$$V_A = \frac{E1}{2} +\frac{1}{4} E_2+\frac{E3}{8}$$

   5）很好算，第一问都把它等效的差不多了

$$R_{\text{等效}} = \frac{1}{\frac{1}{2R} + \frac{1}{2R}} = R$$

   6）其实就是4和5的答案，等效电路

$$R_o =R$$

$$E_o = \frac{E1}{2} +\frac{1}{4} E_2+\frac{E3}{8}$$

   7）先画一个图

$$V_A = \frac{R_L}{R_o + R_L} \cdot E_0$$

$$= \frac{R_L}{R_o + R_L} \cdot \left(\frac{E_1}{2} + \frac{E_2}{4} + \frac{E_3}{8} \right)$$